已知，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC．將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置（如圖）． （1）設(shè)AB的長為a，PB的長為b（b
已知，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC．將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置（如圖）．
（1）設(shè)AB的長為a，PB的長為b（b<a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積；
（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長．
（1）設(shè)AB的長為a，PB的長為b（b<a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積；
（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長．
數(shù)學(xué)人氣：865 ℃時間：2019-08-19 22:56:56
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置，∴△PAB≌△P'CB，∴S△PAB=S△P'CB，S陰影=S扇形BAC-S扇形BPP′=π4（a2-b2）；（2）連接PP′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：△APB≌△CP′B，∴BP=BP′=4，P′C=PA=2，...
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