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  • 若圓C:x2+y2-4x+2y+m=0與y軸交于A,B兩點(diǎn),且∠ACB=90°,則實(shí)數(shù)m的值為_.

    若圓C:x2+y2-4x+2y+m=0與y軸交于A,B兩點(diǎn),且∠ACB=90°,則實(shí)數(shù)m的值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:534 ℃時(shí)間:2020-05-30 07:19:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵圓C:x2+y2-4x+2y+m=0,
    ∴(x-2)2+(y+1)2=5-m,
    圓心C(2,-1),
    因?yàn)椤螦CB=90°,過點(diǎn)C作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)D,
    在等腰直角三角形BCD中,
    CD=BD=2,
    ∴5-m=CB2=4+4,
    解得m=-3.
    故答案為:-3.
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