下列廣義幾分是否收斂?若收斂,則求出其值.∫(0到1） (arcsin√x)/(√x(1-x))dx
下列廣義幾分是否收斂?若收斂,則求出其值.∫(0到1） (arcsin√x)/(√x(1-x))dx
數(shù)學(xué)人氣：445 ℃時(shí)間：2020-05-30 06:52:27
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∫(0,1)(arcsin√x)/(√x(1-x))dx=∫(0,1)(arcsin√x)/(√x(1-x))d(√x)^2=2∫(0,1)(arcsin√x)/(√(1-x))d(√x)=2∫(0,1)(arcsin√x)/d(arcsin√x)=(arcsin√x)^2|(0,1)=π^2/4所以積分收斂,且值=π/2....
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