在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分成三段,求這三段可以構(gòu)成三角形的概率.
在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分成三段,求這三段可以構(gòu)成三角形的概率.
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)三段長分別為x,y,10-x-y,
則總樣本空間為
其面積為 50,
能構(gòu)成三角形的事件的空間為
| x+y>1?x?y | x+1?x?y>y | y+1?x?y>x |
| |
其面積為
,
則所求概率為 P=
=
.
故三段可以構(gòu)成三角形的概率為:
.
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