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    在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cosA＝13，b＝3c，則sinC=（　?。?A.229 B.223 C.13 D.69
    

    在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cosA＝
    1
    3
    ，b＝3c，則sinC    =（　　）
    A. 
    2
    2
    9

    B. 
    2
    2
    3

    C. 
    1
    3

    D. 
    6
    9
    

    其他人氣：744 ℃時(shí)間：2020-05-13 01:13:59
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵cosA=
    1
    3
    ，b=3c，
    ∴a2=b2+c2-2bccosA=9c2+c2-6c2×
    1
    3
    =8c2，
    ∴a=2
    2
    c，
    ∵cosA=
    1
    3
    ，0＜A＜π，
    ∴sinA=
    1?cos2A
    =
    2
    2
    3
    ，
    ∵
    a
    sinA
    ＝
    c
    sinC
    ，
    ∴sinC=
    csinA
    a
    =
    2
    2
    3
    c
    2
    2
    c
    =
    1
    3

    故選C．
    

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