如果x是有理數(shù),
則x²一定是有理數(shù),
如果x²是奇數(shù),那么ax²一定是奇數(shù),bx也一定是奇數(shù),
那么ax²+bx一定是偶數(shù),而c是奇數(shù),∴ax²+bx+c≠0
如果x²是偶數(shù),那么ax²一定是偶數(shù),bx也一定是偶數(shù),
那么ax²+bx一定是偶數(shù),而c是奇數(shù),∴ax²+bx+c≠0
∴x不是有理數(shù),x是無理數(shù)；
方程ax²+bx+c=0的根必然為無理數(shù).