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  • 設方程ax^2+bx+c=0,系數a,b,c都是奇數,證明:這個方程無整數根.

    設方程ax^2+bx+c=0,系數a,b,c都是奇數,證明:這個方程無整數根.
    數學人氣:717 ℃時間:2020-05-10 08:35:12
    優(yōu)質解答
    我知道.
    根據根與系數的關系.
    假設有整數根.它們是奇數或偶數.
    x`(x的第一個根)+x``(x的第二個根)=-b/a
    -b/a中,b是個奇數,那么-b/a也是奇數.
    它們的和是奇數,這兩個根必為一奇一偶.
    x`×x``=c/a
    c也是奇數,那么,c/a必為奇數.
    但x`和x``為一奇一偶,它們的積應該是偶數.
    違反了根與系數的關系,故假設不成立.
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