如圖，所有的基本事件對應(yīng)集合Ω={（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}，
構(gòu)成的區(qū)域?yàn)槿鐖D的矩形OABC及其內(nèi)部，其面積為S=3×2=6；
設(shè)事件A=“方程x²+2ax+b²=0有實(shí)根”
∵△=（2a）²-4×1×b²≥0，結(jié)合a、b都是非負(fù)數(shù)，解得a≥b，
∴事件A對應(yīng)的集合A={（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，且a≥b}，
所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)榫匦蜲ABC及其內(nèi)部，且在直線a=b的右下方部分，
即圖中的梯形OABD及其內(nèi)部，其面積S'=

1

2

×（3+1）×2=4．
由于點(diǎn)（a，b）落在區(qū)域內(nèi)的每一點(diǎn)是隨機(jī)的，
∴事件A發(fā)生的概率P（A）=

S‘

S

=

2

3

，即方程有實(shí)根的概率是

2

3

．
故選：D