已只M(a,2)是拋物線y^2=2x上的一定點(diǎn)，直線MP、MQ的傾斜角之和為180°，且分別與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，則直線PQ的斜率為多少？最后畫個(gè)圖。

數(shù)學(xué)人氣：959 ℃時(shí)間：2020-05-02 14:11:26

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)镸(a,2)在拋物線上
所以a=2,即M(2,2)
因?yàn)镻M,PQ傾斜角之和為180°,所以斜率之和為0
設(shè)過M的直線x=m(y-2)+2與拋物線交于P,設(shè)x=-m(y-2)+2與拋物線交于Q
與拋物線聯(lián)立
y²--2my+4m-4=0 由韋達(dá)定理 y1×y2=4m-4 得P縱坐標(biāo)y=2m-2,代入拋物線得P(2(m-1)²,2m-2) y²+2my-4m-4=0 同理可得Q(2(m+1)²,-2m-2)
所以直線PQ的斜率k=[-2m-2-(2m-2)]／[2(m+1)²-2(m-1)²]＝-1∕2
希望這能幫到你!
咳咳,圖就是畫一條拋物線找到M(2,2),再過M畫兩條對(duì)成的直線與拋物線交于P,Q,連PQ就可以了.主要是我現(xiàn)在不好畫圖.

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

已只M(a,2)是拋物線y^2=2x上的一定點(diǎn)，直線MP、MQ的傾斜角之和為180°，且分別與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，則直線PQ的斜率為多少？最后畫個(gè)圖。

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

已只M(a,2)是拋物線y^2=2x上的一定點(diǎn)，直線MP、MQ的傾斜角之和為180°，且分別與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，則直線PQ的斜率為多少？最后畫個(gè)圖。