一道三角函數(shù)題
一道三角函數(shù)題
在三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且3bsinC-5csinBcosA=0
若tan(A-B)=-2/11,求tanC
為什么我解出來(lái)以后,不需要用到他最后一個(gè)條件?就是不用這個(gè)tan(A-B)=-2/11
我這樣做的，由3bsinC-5csinBcosA=0 得：3bsinC-5bsinCcosA=0
然后兩邊同時(shí)除以一個(gè)b和1/cosC，這樣不就行了嗎？
還有一個(gè)cosA在里面，這個(gè)cosA是能解出來(lái)的，不需要說(shuō)了吧
這樣做不需要用最后一個(gè)條件啊~
在三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且3bsinC-5csinBcosA=0
若tan(A-B)=-2/11,求tanC
為什么我解出來(lái)以后,不需要用到他最后一個(gè)條件?就是不用這個(gè)tan(A-B)=-2/11
我這樣做的，由3bsinC-5csinBcosA=0 得：3bsinC-5bsinCcosA=0
然后兩邊同時(shí)除以一個(gè)b和1/cosC，這樣不就行了嗎？
還有一個(gè)cosA在里面，這個(gè)cosA是能解出來(lái)的，不需要說(shuō)了吧
這樣做不需要用最后一個(gè)條件啊~
數(shù)學(xué)人氣：886 ℃時(shí)間：2020-04-02 14:38:33
優(yōu)質(zhì)解答
3bsinC-5csinBcosA=0 3b*c-5c*b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=03-5(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=0(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=3/5=cosAtanA=4/3tan(A-B)=-2/11=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)tanB=2tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=2
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