觀察下列各式： 31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6561… 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律判斷32004的末位數(shù)字是（　?。?A.3 B.9 C.7 D.1

觀察下列各式：
3¹=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=729 3⁷=2187 3⁸=6561…
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律判斷3²⁰⁰⁴的末位數(shù)字是（　?。?br/>A. 3
B. 9
C. 7
D. 1

數(shù)學(xué)人氣：593 ℃時間：2019-10-24 03:50:53

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)n為自然數(shù)，∵3¹=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=729 3⁷=2187 3⁸=6561…，
∴3⁴ⁿ⁺¹的個位數(shù)字是3，與3¹的個位數(shù)字相同，
3⁴ⁿ⁺²的個位數(shù)字是9，與3²的個位數(shù)字相同，
3⁴ⁿ⁺³的個位數(shù)字是7，與3³的個位數(shù)字相同，
3⁴ⁿ的個位數(shù)字是1，與3⁴的個位數(shù)字相同，
∴3²⁰⁰⁴=3^501×4的個位數(shù)字與與3⁴的個位數(shù)字相同，應(yīng)為1．
故選D．

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