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    設(shè)函數(shù)f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
    

    設(shè)函數(shù)f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
    

    數(shù)學(xué)人氣：647 ℃時(shí)間：2019-09-23 14:53:15
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    f(x)=-(1/3)x^3+x^2+(m^2-1)x對(duì)x求導(dǎo),得f'(x)=-x^2+2x+(m^2-1)=-(x-1)^2+m^2=-(x+m-1)(x-m-1)當(dāng)f'(x)＞0時(shí),[x-(1-m)][x-(m+1)]＜0∵m＞0,∴1+m＞1-m∴1-m＜x＜1+m即在區(qū)間(1-m,1+m)內(nèi)原來(lái)的函數(shù)單調(diào)遞增f'(x)≤0時(shí),[...
    

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