計算從0到π的定積分∫[x/(4+sin²x)]dx
計算從0到π的定積分∫[x/(4+sin²x)]dx
可用公式∫(上限a,下限0)f(x)dx=∫(上限a,下限0)f(a-x)dx
答案為π²/(4√5),
先算出原函數(shù)還是計算不了
原函數(shù)是1/(2√5)•[arctan(√5/2•tanx) + C
代入x=π后,tan(π)=0,tan(0)=0,那結(jié)果豈不是=0?
可用公式∫(上限a,下限0)f(x)dx=∫(上限a,下限0)f(a-x)dx
答案為π²/(4√5),
先算出原函數(shù)還是計算不了
原函數(shù)是1/(2√5)•[arctan(√5/2•tanx) + C
代入x=π后,tan(π)=0,tan(0)=0,那結(jié)果豈不是=0?
數(shù)學(xué)人氣：576 ℃時間：2019-10-11 03:02:11
優(yōu)質(zhì)解答
二樓做得有一點問題 設(shè)T=∫(0,π)[x/(4+sin²x)]dxT=∫(π,0)[(π-x)/(4+sin²(π-x)]d(π-x)(用π-x代換x)==>T=-∫(π,0)[(π-x)/(4+sin²x)]dx==>T=∫(0,π)[(π-x...
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