∵|PF1|?|PF2|=|F1F2|?|PA|，
∴|PA|＝
| 4ab |
| 2c |
| 2ab |
| c |
又∵|PA|2=|F1A|?|F2A|，
∴
| 4a2b2 |
| c2 |
| a2 |
| c |
| a2 |
| c |
化簡得c2=3a2，
∴e＝
| 3 |
故選答案B
已知雙曲線x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是準(zhǔn)線上一點，且PF1⊥PF2，|PF1|?|PF2|=4ab，則雙曲線的離心率是（ ?。?A.2 B.3 C.2 D.3
已知雙曲線
?
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是準(zhǔn)線上一點，且PF1⊥PF2，|PF1|?|PF2|=4ab，則雙曲線的離心率是（ ?。?br/>A.
B.
C. 2
D. 3
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
B.
| 3 |
C. 2
D. 3
數(shù)學(xué)人氣：506 ℃時間：2019-10-10 05:23:47
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)準(zhǔn)線與x軸交于A點．在Rt△PF1F2中，
∵|PF1|?|PF2|=|F1F2|?|PA|，
∴|PA|＝
＝
，
又∵|PA|2=|F1A|?|F2A|，
∴
＝(c?
)(c+
)，
化簡得c2=3a2，
∴e＝
．
故選答案B
∵|PF1|?|PF2|=|F1F2|?|PA|，
∴|PA|＝
又∵|PA|2=|F1A|?|F2A|，
∴
化簡得c2=3a2，
∴e＝
故選答案B
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