證明1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一個完全平方數(shù).
證明1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一個完全平方數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：770 ℃時間：2019-11-02 08:25:50
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)a=2002,原式化為：=(a-3)(a-2)(a-1)(a+1)(a+2)(a+3)+36 =(a^2-1)(a^2-4)(a^2-9)+36 =a^6-(1+4+9)a^4+(4+9+36)a^2-36+36 =a^6-14a^4+49a^2 =a^2(a^4-14a^2+49) =a^2(a-7)^2 =[a(a-7)]^2 所以是完全平方數(shù)...
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