dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球體表面積為：A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面積計算公式,樓主應(yīng)該知道吧)其余部分詳見圖.
球的表面積推導(dǎo)過程是如何的?
球的表面積推導(dǎo)過程是如何的?
數(shù)學(xué)人氣：572 ℃時間：2020-01-27 22:30:57
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)球半徑為a,圓心位于原點(diǎn),則其上半部的方程為z=(a^2-x^2-y^2)^0.5.
dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球體表面積為：A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面積計算公式,樓主應(yīng)該知道吧)其余部分詳見圖.
dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球體表面積為：A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面積計算公式,樓主應(yīng)該知道吧)其余部分詳見圖.
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