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  • f( (1-x)/(1+x) )=(1-x^2)/(1+x^2),則f(x)=

    f( (1-x)/(1+x) )=(1-x^2)/(1+x^2),則f(x)=
    數(shù)學(xué)人氣:713 ℃時間:2020-03-29 14:44:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    令 a=(1-x)/(1+x)
    1+a=2/(1+x)
    所以1+x=2/(1+a)
    x=(1-a)/(1+a)
    (1-x²)/(1+x²)
    =[1-(1-a)²/(1+a)²]/[1+(1-a)²/(1+a)²]
    上下乘(1+a)²
    =[(1+a)²-(1-a)²]/[(1+a)²+(1-a)²]
    =4a/(2+2a²)
    =2a/(1+a²)
    即f(a)=2a/(1+a²)
    所以f(x)=2x/(1+x²)
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