求與圓(X-3)^2=Y^2=9外切,且與Y軸相切的動圓圓心的軌跡方程

數(shù)學(xué)人氣：463 ℃時間：2020-01-30 13:12:29

優(yōu)質(zhì)解答

與圓(X-3)^2+Y^2=9外切的圓的圓心為(x,y)
則此圓的半徑為r,兩圓心的距離為兩圓的半徑之和
即(r+3)^2=(x-3)^2+y^2
與Y軸相切,表明 r=|y|
代入得：(|y|+3)^2=(x-3)^2+y^2
6|y|+9=x^2-6x+9
得軌跡為：|y|=x^2/6-x與Y軸相切,得出的不應(yīng)該是r=|x|嗎?嗯，寫錯了，你是正確的：與Y軸相切，表明 r=|x|代入得：(|x|+3)^2=(x-3)^2+y^26(|x|+x)=y^2得軌跡為當(dāng)x>0, 12x=y^2當(dāng)x<=0, y=0