設(shè)a>0,試討論函數(shù)f(x)=lnx+a(1-a)x^2-2(1-a)x的單調(diào)性
設(shè)a>0,試討論函數(shù)f(x)=lnx+a(1-a)x^2-2(1-a)x的單調(diào)性
數(shù)學(xué)人氣：246 ℃時(shí)間：2020-02-02 22:51:14
優(yōu)質(zhì)解答
首先,函數(shù)的定義域是（0,+∞）f ‘(x)=1/x+2a(1-a)x-2(1-a)=[1+2a(1-a)x^2-2(1-a)x]/x令g(x)=1+2a(1-a)x^2-2(1-a)x=2a(1-a)x^2--2(1-a)x+1①當(dāng)2a(1-a)=0,即a=1時(shí),g(x)=1,f‘(x),≥0②當(dāng)2a(1-a)＞0,即0＜a＜1時(shí),函數(shù)g...
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