-2,2,5,把原來(lái)的特征值帶入方程即可.第一個(gè)理解,設(shè)v是A的對(duì)應(yīng)特征值a的特征向量,那么Bv=(a^2+2a+-1)v,v也是B的對(duì)應(yīng)于a^2+2a+-1的特征向量.從而因?yàn)锳有個(gè)特征值,對(duì)應(yīng)三個(gè)特征向量v1,v2,v3,所以我們也找到了B的三個(gè)特...感謝！你的意思是可逆陣P使A對(duì)角化，也可同時(shí)使B對(duì)角化（why?代入B的表達(dá)式可得出關(guān)于A的對(duì)角陣的表達(dá)式)，由題設(shè)條件已知A的對(duì)角陣，而求出B的對(duì)角陣，從而求出特征向量.但第一個(gè)理v是A的對(duì)應(yīng)特征值a的特征向量，那么Bv=(a^2+2a+-1)v,v也是B的對(duì)應(yīng)于a^2+2a+-1的特征向量（why？）這個(gè)如何理解？計(jì)算一下就出來(lái)了，另外注意“對(duì)角陣的表達(dá)式”（即一個(gè)對(duì)角陣的方冪，或代入一個(gè)多項(xiàng)式，還是對(duì)角的。第二，v是A的對(duì)應(yīng)特征值a的特征向量，那么Bv=（A^2+2A-E）v=(a^2+2a+-1)v，根據(jù)特征向量的定義，v也是B的對(duì)應(yīng)于a^2+2a+-1的特征向量