證明：m>n>0時(shí),(1+m)^n < (1+n)^m
證明：m>n>0時(shí),(1+m)^n < (1+n)^m
數(shù)學(xué)人氣：691 ℃時(shí)間：2020-05-12 17:11:17
優(yōu)質(zhì)解答
樓上的說(shuō)得比較高深,構(gòu)造函數(shù)也比較復(fù)雜,我來(lái)說(shuō)明一個(gè)思路,這類帶有指數(shù)的又是正數(shù)比較時(shí)候,加上對(duì)數(shù)ln,將此作變化,[ln(1+m)]/m<[ln(1+n)]/n,這樣把不同的未知數(shù)分離到兩邊后就好構(gòu)造函數(shù)得多.【ln(1+x)】/x即可再求導(dǎo)求證單調(diào)性.
我來(lái)回答
類似推薦
- 一道證明M和N大小的數(shù)學(xué)題
- (n-1)!/0!+(m+1)!(n-1)!/1!+(m+2)!(n-1)!/2!+……+(m+n-1)!(n-1)!/(n-1)!=m!(m+n)!/(m+1)!
- 已知A(0,3)E（a,3）,∠1+∠2=180度,問(wèn)∠M與∠N有何數(shù)量關(guān)系,并證明
- 一個(gè)n(n≥3)邊形的內(nèi)角中,銳角的個(gè)數(shù)為m,那么m最大是多少?說(shuō)明理由.
- 1
- 美利堅(jiān)合眾國(guó)各州The States of the United States of America
- what do you like to do英語(yǔ)作文,越多越好
- 意思是形容失意時(shí)情緒低落,提不起精神的樣子的四字詞語(yǔ)
- A,B,C為中學(xué)化學(xué)常見(jiàn)化合物,甲,乙,丙為單質(zhì)
- 一件成品為200元的商品標(biāo)出的價(jià)格為400元,現(xiàn)打7.5折出售此商品,則可獲得利潤(rùn) 元,其利潤(rùn)為
- 正方形的邊長(zhǎng)為4厘米,剪去四個(gè)角后成為一個(gè)正八邊形.求這個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)和面積
- 先判斷x與y成什么比例,再填表
猜你喜歡
- 1island怎么讀
- 2whereis she?怎么轉(zhuǎn)換為do you know where she is
- 3求軍訓(xùn)1000字的心得體會(huì)!
- 4帶橋字的成語(yǔ) 越多越好
- 5and only want to sleep with you and have babies with you..maybe i am nota good englsh teacher
- 6請(qǐng)問(wèn),正電荷可不可以移動(dòng)?還有,神經(jīng)纖維和神經(jīng)元有關(guān)系嗎?
- 7The studengts have a long holiday in some parts of the US.The school year begins in late August or early Septembeer,and
- 8西電東送工程中,中線和南線的電力主要來(lái)自于對(duì)河流中上游的梯級(jí)開(kāi)發(fā),流域梯級(jí)開(kāi)發(fā)除發(fā)電外,對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的有利影響有什么（4個(gè)）
- 9,甲乙兩筐蘋果共112個(gè),如果從甲筐中拿出蘋果給乙筐,再?gòu)囊铱蛑心贸鑫宸种环湃爰卓?結(jié)果兩筐蘋果就一樣
- 10英語(yǔ)翻譯
- 11that was a statement
- 12生物圈和生態(tài)系統(tǒng)的概念