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  • 一道證明M和N大小的數(shù)學(xué)題

    一道證明M和N大小的數(shù)學(xué)題
    已知x,y 屬于R,M=x^2+y^2+1,N=x+y+xy,比較M與N的大小.
    靠,就這么道破題,我那天晚上摳了倆小時,前一個小時在思考,后一個小時在睡覺(……)
    數(shù)學(xué)人氣:129 ℃時間:2020-05-22 22:23:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為2(M-N)=2x^2+2y^2+2-2x-2y-2xy
    =(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(x^2-2xy+y^2)
    =(x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2
    3個平方的和 結(jié)果大于等于0
    所以 M應(yīng)該是大于等于N 當(dāng)X=Y=1的時候等于
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