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  • 有若干個(gè)自然數(shù),他們的平均數(shù)為11;如果去掉一個(gè)最大的自然數(shù),他們的平均數(shù)為10如果去最小數(shù),平均數(shù)為12

    有若干個(gè)自然數(shù),他們的平均數(shù)為11;如果去掉一個(gè)最大的自然數(shù),他們的平均數(shù)為10如果去最小數(shù),平均數(shù)為12
    問這些自然數(shù)最多有多少個(gè)?其中最大的是哪個(gè)自然數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:106 ℃時(shí)間:2019-08-16 22:22:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    不妨設(shè)這些自然數(shù)共有a個(gè),依題意,則有:
    最大數(shù)為:11a-10(a-1)=a+10
    最小數(shù)為:11a-12(a-1)=12-a
    由于a+10>12-a
    則a>1
    又由于12-a>0
    則a<12
    所以a為:12>a>1
    a最大為11,
    即這些自然數(shù)最多有11個(gè),其中最大的自然數(shù)為:11+10=21
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