若a>0,b>0,2a+b=9,求ab的最大值 .
若a>0,b>0,2a+b=9,求ab的最大值 .
要是用這種方法a×b=1/2（2a×b）≤1/2（2a+b/2）²=81/8.這里面的1/2怎么來的.
要是用這種方法a×b=1/2（2a×b）≤1/2（2a+b/2）²=81/8.這里面的1/2怎么來的.
數(shù)學(xué)人氣：257 ℃時間：2020-06-08 07:13:42
優(yōu)質(zhì)解答
這里面的1/2是配比,要把a(bǔ)×b湊成(2a)×b=2ab,那么前面需要乘以1/2才能保證等式相等,這與為什么要配,是因為利用均值不等式時的原則是一正二定三相等.即和為定值,因子都為正數(shù)且兩個因子相等時取等號.
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