| 1 |
| x+2y |
| 4 |
| 2y+3z |
| 9 |
| 3z+x |
∵x+2y+3z=1，
∴2（
| 1 |
| x+2y |
| 4 |
| 2y+3z |
| 9 |
| 3z+x |
∴
| 1 |
| x+2y |
| 4 |
| 2y+3z |
| 9 |
| 3z+x |
∴
| 1 |
| x+2y |
| 4 |
| 2y+3z |
| 9 |
| 3z+x |
故答案為：18．
已知正數(shù)x，y，z滿足x+2y+3z=1，則1/x+2y+4/2y+3z+9/3z+x的最小值為_(kāi)．
已知正數(shù)x，y，z滿足x+2y+3z=1，則
+
+
的最小值為_(kāi)_____．
| 1 |
| x+2y |
| 4 |
| 2y+3z |
| 9 |
| 3z+x |
數(shù)學(xué)人氣：279 ℃時(shí)間：2020-04-09 18:57:28
優(yōu)質(zhì)解答
由柯西不等式可得（x+2y+2y+3z+3z+x）（
+
+
）≥（1+2+3）2，
∵x+2y+3z=1，
∴2（
+
+
）≥36，
∴
+
+
≥18，
∴
+
+
的最小值為18．
故答案為：18．
∵x+2y+3z=1，
∴2（
∴
∴
故答案為：18．
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