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  • 已知一個(gè)三角形的三邊分別為15,19,23、若把它的三邊分別縮短x后構(gòu)成鈍角三角形,求x的取值范圍

    已知一個(gè)三角形的三邊分別為15,19,23、若把它的三邊分別縮短x后構(gòu)成鈍角三角形,求x的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:770 ℃時(shí)間:2020-05-21 17:45:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    鈍角三角形三邊a,b,c滿足 a^2+b^2 < c^2,其中c為最大邊
    三邊分別為15-x, 19-x,23-x,其中23-x是最大邊
    即滿足
    (15-x)^2 + (19-x)^2 < (23-x)^2
    展開(kāi)并整理,得
    x^2 - 22x + 57 > 0
    即 (x-3)(x-19) > 0
    即 x>19 或 x0
    又因?yàn)榭s短后三邊仍然大于0,所以要舍去x>19
    所以綜上,
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