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  • 已知函數(shù)f(x)=f′(π4)cosx+sinx,則f(π4)的值為_.

    已知函數(shù)f(x)=f′(
    π
    4
    )cosx+sinx,則f(
    π
    4
    )的值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:729 ℃時間:2020-02-03 16:37:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為f′(x)=-f′(
    π
    4
    )?sinx+cosx
    所以f′(
    π
    4
    )=-f′(
    π
    4
    )?sin
    π
    4
    +cos
    π
    4

    解得f′(
    π
    4
    )=
    2
    -1
    故f(
    π
    4
    )=f′(
    π
    4
    )cos
    π
    4
    +sin
    π
    4
    =
    2
    2
    2
    -1)+
    2
    2
    =1
    故答案為1.
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