觀察下列圖形，根據(jù)圖①、②、③的規(guī)律，若圖①為第1次分割，圖②為第2次分割，圖③為第3次分割，按照這個(gè)規(guī)律一直分割下去，進(jìn)行了n（n≥1）次分割，圖中一共有_個(gè)三角形（用含n的
觀察下列圖形，根據(jù)圖①、②、③的規(guī)律，若圖①為第1次分割，圖②為第2次分割，圖③為第3次分割，按照這個(gè)規(guī)律一直分割下去，進(jìn)行了n（n≥1）次分割，圖中一共有______個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）．
數(shù)學(xué)人氣：675 ℃時(shí)間：2019-10-17 01:08:26
優(yōu)質(zhì)解答
依題意，n次分割，所得三角形個(gè)數(shù)為：5+3×4+3×3×4+…+3n-1×4個(gè)，設(shè)S=5+3×4+3×3×4+…+3n-1×4 ①則3S=15+3×3×4+…+3n-1×4+3n×4 ②②-①得，2S=3n×4+15-5-3×4=4×3n-2，S=2×3n-1．故答案為...
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