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已知方程組3x+y=124x+ay=2有正整數(shù)解(a為整數(shù)),求a的值.
已知方程組
3x+y=12
4x+ay=2
有正整數(shù)解(a為整數(shù)),求a的值.
數(shù)學(xué)
人氣:355 ℃
時(shí)間:2020-01-09 05:06:27
優(yōu)質(zhì)解答
3x+y=12①
4x+ay=2②
,
①×4-②×3得:(4-3a)y=42,
y=
42
4?3a
,
∵方程組
3x+y=12
4x+ay=2
有正整數(shù)解,
∴4-3a=1或42或2或21或3或14或6或7.
∴a=1或
?
38
3
或
2
3
或-
17
3
或
1
3
或-
10
3
或-
2
3
或-1.
∵a為整數(shù),
∴a=1或-1.
∴當(dāng)a=1時(shí),y=42,x=-10;
當(dāng)a=-1時(shí),y=6,x=2.
∵方程組
3x+y=12
4x+ay=2
有正整數(shù)解(a為整數(shù)),
∴整數(shù)a的值為-1.
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