令x=0，y=1，則f（0）+f（1）=f（1）-0-1，得f（0）=-1，
令x=n，y=1得f（n）+f（1）=f（n+1）-n-1，
即f（n+1）=f（n）+n+2
∴f（n+1）-f（n）=n+2，
∴f（n）=f（1）+[3+4+…+（n+1）]=
| n2+3n?2 |
| 2 |
故答案為：
| n2+3n?2 |
| 2 |
對任意實數(shù)x、y，函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（y）=f（x+y）-xy-1，若f（1）=1，則對負(fù)整數(shù)n，f（n）的表達式_．
對任意實數(shù)x、y，函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（y）=f（x+y）-xy-1，若f（1）=1，則對負(fù)整數(shù)n，f（n）的表達式______．
數(shù)學(xué)人氣：894 ℃時間：2020-06-25 11:52:07
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（y）=f（x+y）-xy-1，f（1）=1，
令x=0，y=1，則f（0）+f（1）=f（1）-0-1，得f（0）=-1，
令x=n，y=1得f（n）+f（1）=f（n+1）-n-1，
即f（n+1）=f（n）+n+2
∴f（n+1）-f（n）=n+2，
∴f（n）=f（1）+[3+4+…+（n+1）]=
故答案為：
令x=0，y=1，則f（0）+f（1）=f（1）-0-1，得f（0）=-1，
令x=n，y=1得f（n）+f（1）=f（n+1）-n-1，
即f（n+1）=f（n）+n+2
∴f（n+1）-f（n）=n+2，
∴f（n）=f（1）+[3+4+…+（n+1）]=
故答案為：
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