∵∠BAC=45°
∴BE=AE
∵∠CBE+∠C=∠EAF+∠C=90°
∴△BCE≌△AFE
∵∠AEF=∠BEC=90°
∴AF=BD=3+2=5
設(shè)DF=x
∵∠CBE=∠CAD
∴△BDF∽△ADC
∴DF/CD=BD/AD
即x/2=3/(5+x)
解得x=1
∴AD=5+1=6
∴S△ABC=1/2*5*6=15
如圖,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于點(diǎn)D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面積
如圖,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于點(diǎn)D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面積
數(shù)學(xué)人氣：375 ℃時間：2019-08-16 20:36:25
優(yōu)質(zhì)解答
作BE⊥AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F
∵∠BAC=45°
∴BE=AE
∵∠CBE+∠C=∠EAF+∠C=90°
∴△BCE≌△AFE
∵∠AEF=∠BEC=90°
∴AF=BD=3+2=5
設(shè)DF=x
∵∠CBE=∠CAD
∴△BDF∽△ADC
∴DF/CD=BD/AD
即x/2=3/(5+x)
解得x=1
∴AD=5+1=6
∴S△ABC=1/2*5*6=15
∵∠BAC=45°
∴BE=AE
∵∠CBE+∠C=∠EAF+∠C=90°
∴△BCE≌△AFE
∵∠AEF=∠BEC=90°
∴AF=BD=3+2=5
設(shè)DF=x
∵∠CBE=∠CAD
∴△BDF∽△ADC
∴DF/CD=BD/AD
即x/2=3/(5+x)
解得x=1
∴AD=5+1=6
∴S△ABC=1/2*5*6=15
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