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  • 數(shù)據(jù)結構題目:在有n個葉子結點的完全二叉樹中,最多有多少個結點?

    數(shù)據(jù)結構題目:在有n個葉子結點的完全二叉樹中,最多有多少個結點?
    數(shù)學人氣:822 ℃時間:2020-07-05 21:01:28
    優(yōu)質解答
    假設0、1、2度的結點分別為n0、n1、n2個,二叉樹的結點總數(shù)為T:
    按照結點算:T = n0 + n1 + n2 (1)
    按照邊算:T = n1 + 2 * n2 + 1 (2)
    所以(1) - (2)n0 = n2 + 1
    在知道n0等于n的情況下,n2等于n - 1,所以
    T = n0 + n1 + n2 = 2 * n + n1 - 1
    由于是完全二叉樹,因此n1只可能為0或1,因此T = 2 * n + n1 - 1
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