作BD的中點G，連接AG，CG．AC的中點O，連接OG
∵正方形ABCD，
∴AG=CG，
∴OG⊥AC，
∵正方形ABCD，且邊長為a，
∴AG=CG=

2 a

2

，
∵AC=a，O為AC的中點，
∴CO=

a

2

，
∵AG=CG，O為AC的中點，
∴OG⊥AC，
∴OG=

a

2

，
所以，異面直線AC與BD的距離為

a

2

．