BDEC是三角形ABC內(nèi)的一條凸折線,試說(shuō)明BD+DE+EC
BDEC是三角形ABC內(nèi)的一條凸折線,試說(shuō)明BD+DE+EC
數(shù)學(xué)人氣：285 ℃時(shí)間：2019-10-20 20:17:01
優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)BD、DE分別交AC于F、G.由三角形兩邊之和大于第三邊,有：AB＋AF＞BF,DF＋FG＞DG,EG＋GC＞EC.三式相加,得：AB＋AF＋DF＋FG＋EG＋GC＞BF＋DG＋EC.顯然,BF＝BD＋DF、DG＝DE＋EG、AF＋FG＋GC＝AC,代入上式中,得：AB＋...
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