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  • 如圖,點I是△ABC的內(nèi)心,AI的延長線與BC相交于點D,與△ABC的外接圓相交于點E,求證EB=EC=EI

    如圖,點I是△ABC的內(nèi)心,AI的延長線與BC相交于點D,與△ABC的外接圓相交于點E,求證EB=EC=EI
    數(shù)學(xué)人氣:404 ℃時間:2019-10-23 14:41:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    EB=EC是顯而易見的,等角對等邊.
    因為I為內(nèi)心
    BAI=CAI
    ABI=CBI
    BIE=BAI+ABI=CAI+CBI=ABC
    故三角形BIE為等腰三角形
    EI=EB
    EB=EC=EI
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