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  • 1、已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊,S是△ABC的面積,若a=4,b=5,S=5根號3,求c的長度

    1、已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊,S是△ABC的面積,若a=4,b=5,S=5根號3,求c的長度
    2、已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊,若a=2,角C=45°,cos(B/2)=(2根號5)/5,求△ABC的面積S
    詳細(xì)過程
    數(shù)學(xué)人氣:619 ℃時(shí)間:2020-05-12 05:21:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.S=absinC/2=10sinC=5根號3
    sinC=根號3/2
    cosC=正負(fù)0.5=(a*a+b*b-c*c)/2ab=(41-c*c)/40
    c=根號21或根號61
    2.cosB=2cos(B/2)*cos(B/2)-1=3/5
    =(a*a+c*c-b*b)/2ac
    cosC=根號2/2=(a*a+b*b-c*c)/2ab
    代入a=2,方程組解出b=8根號2/7或8根號2
    cosB在0.5和0.5根號2之間,B為銳角在45°和60°之間,B小于A
    所以b小于a=2,b=8根號2/7
    S=absinC/2=b/根號2=8/7
    做完了,真難算啊,那個(gè)二次方程組,第一個(gè)式子得出c*c-b*b=2.4c-4
    第二個(gè)式子b*b-c*c=0.5根號2b-4
    相加得到b,c的一次,用b表示c代入得到b的一元二次,求根公式,over
    呼喚獎(jiǎng)勵(lì)分~
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