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  • △ABC的內(nèi)切圓⊙O與三邊分別相切于D、E、F三點,AB=7,BC=12,CA=11,求AF、BD、CE的長.

    △ABC的內(nèi)切圓⊙O與三邊分別相切于D、E、F三點,AB=7,BC=12,CA=11,求AF、BD、CE的長.
    數(shù)學(xué)人氣:256 ℃時間:2019-08-17 00:49:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AF=x,
    ∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與三邊分別相切于D、E、F三點,AB=7,BC=12,CA=11,
    ∴AE=AF=x,BF=BD=AB-AF=7-x,CE=CD=AC-AE=11-x,
    ∵BD+CD=BC,
    ∴7-x+11-x=12,
    解得:x=3,
    ∴AF=3,BD=7-x=4,CE=11-x=8.
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