取AB中點(diǎn)E,連接EC交AD于F
因?yàn)镈A＝DB,所以△ADB不等腰△
因?yàn)镋為AB的中點(diǎn),所以ED⊥AB,且AB＝2AE
因?yàn)锳B=2AC,AB＝2AE
所以AE＝AC
所以△EAC為等腰△
因?yàn)锳D平分角BAC
所以AD垂直平分EC
所以ED＝DC
在△AED和△ACD中
∠EAD＝∠CAD,AE＝AC,ED＝CD,AD＝AD
所以兩三角形全等
因?yàn)镋D⊥AB
所以DC⊥AC