如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)M、N分別是邊AC和BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在射線BM上，且BD=2BM．點(diǎn)E在射線NA上，且NE=2NA，求證：BD⊥DE．
如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)M、N分別是邊AC和BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在射線BM上，且BD=2BM．點(diǎn)E在射線NA上，且NE=2NA，求證：BD⊥DE．
數(shù)學(xué)人氣：782 ℃時(shí)間：2020-08-24 12:01:28
優(yōu)質(zhì)解答
證明：取AD中點(diǎn)F，連接EF，∵△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)M、N分別是邊AC和BC的中點(diǎn)，∴BC=AC，AC=2CM，BC=2CN，∴CM=CN，在△BCM和△ACN中，BC＝AC∠C＝∠CCM＝CN，∴△BCM≌△ACN（SAS），∴AN=BM，∠CBM=∠CAN，∵N...
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