已知三個(gè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+（a-1）=0}，C={x|x2-2x+b=0}，問同時(shí)滿足B是A的真子集，C是A的子集的實(shí)數(shù)a，b是否存在？若存在求出a，b所有值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知三個(gè)集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+（a-1）=0}，C={x|x²-2x+b=0}，問同時(shí)滿足B是A的真子集，C是A的子集的實(shí)數(shù)a，b是否存在？若存在求出a，b所有值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

數(shù)學(xué)人氣：531 ℃時(shí)間：2019-10-19 18:37:06

優(yōu)質(zhì)解答

A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
解x²-ax+（a-1）=0得，
x=1，或x=a-1，
又∵B是A的真子集，
∴a-1=1，
∴a=2；
∵C是A的子集，
若C=?，
則△=4-4b＜0，
∴b＞1，
若C≠?，
∴b=1；
綜上所述，a=2，b≥1．

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