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  • 已知三個(gè)集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-2x+b=0},問同時(shí)滿足B是A的真子集,C是A的子集的實(shí)數(shù)a,b是否存在?若存在求出a,b所有值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

    已知三個(gè)集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-2x+b=0},問同時(shí)滿足B是A的真子集,C是A的子集的實(shí)數(shù)a,b是否存在?若存在求出a,b所有值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:655 ℃時(shí)間:2019-10-11 13:31:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
    解x2-ax+(a-1)=0得,
    x=1,或x=a-1,
    又∵B是A的真子集,
    ∴a-1=1,
    ∴a=2;
    ∵C是A的子集,
    若C=?,
    則△=4-4b<0,
    ∴b>1,
    若C≠?,
    ∴b=1;
    綜上所述,a=2,b≥1.
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