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  • 關于x的方程組y=x-a與y=根號(2-x^2)的兩解為①x=x1,y=y1;②x=x2,y=y2,則x1y2+x2y1=?

    關于x的方程組y=x-a與y=根號(2-x^2)的兩解為①x=x1,y=y1;②x=x2,y=y2,則x1y2+x2y1=?
    根號下面是2-x^2
    數(shù)學人氣:289 ℃時間:2020-05-22 18:30:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵y=x-a、y=√(2-x^2),∴x-a=√(2-x^2),∴(x-a)^2=2-x^2,
    ∴x^2-2ax+a^2=2-x^2,∴2x^2-2ax+a^2-2=0.
    由韋達定理,有:x1+x2=a、x1x2=(a^2-2)/2.
    顯然有:y1=x1-a、y2=x2-a.
    ∴x1y2+x2y1
    =x1(x2-a)+x2(x1-a)=x1x2-ax1+x1x2-ax2=2x1x2-a(x1+x2)
    =2[(a^2-2)/2]-a^2=a^2-2-a^2=-2.
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