已知方程組3x^2 + y = 30,x + y = 6的兩組解為x=x1,y=y1和x=x2,y=y2,不解方程組,求x1y2 + x2y1 的值
已知方程組3x^2 + y = 30,x + y = 6的兩組解為x=x1,y=y1和x=x2,y=y2,不解方程組,求x1y2 + x2y1 的值
數(shù)學(xué)人氣：368 ℃時(shí)間：2020-05-24 12:23:50
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y=6-xx1y2 + x2y1 =x1(6-x2)+x2(6-x1)=6x1-x1x2+6x2-x1x2=6x1+6x2-2x1x23x^2 + y = 30,y=6-x3x^2+6-x=303x^2-x-24=0韋達(dá)定理,x1x2=q=-24x1+x2=-p=1所以6x1+6x2-2x1x2=6(x1+x2)-2x1x2=6*1-2*-24=6+48=54
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