假設(shè) 存在
即 拋物線有一點(diǎn) (a ,b) 存在 (b ,a) 也在拋物線上
那得
a=1/2b^2-1
b=1/2a^2-1
兩式一減 得
b - a = 0.5 * (a + b)(a - b)
得 a=b(舍去) 或 a+b=-2
代入原式 得
a=0.5*(a+2)^2-1
a^2+2a+3=0
無(wú)解
綜上所述 假設(shè)不成立
所以
拋物線y=1/2x^2-1上不存在關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)