存在整數(shù)n 使根號(p+n)+根號n是整數(shù)的質(zhì)數(shù)P有幾個?
存在整數(shù)n 使根號(p+n)+根號n是整數(shù)的質(zhì)數(shù)P有幾個?
為什么?
為什么?
數(shù)學人氣：876 ℃時間：2019-11-02 20:47:09
優(yōu)質(zhì)解答
P有無數(shù)個；因為√(P+n)+√n為整數(shù),則√(P+n)和√n必為整數(shù),因此√(P+n)-√n也為整數(shù)；P=(√(P+n)+√n)*(√(P+n)-√n),為使P為質(zhì)數(shù),至少√(P+n)-√n必須等于1；設√(P+n)=b,√n=a,則P=(√(P+n)+√n)*(√(P+n)-√n)=b...
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