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  • 如何證明正整數(shù)n若不能被2到根號n之間的任一整數(shù)整除,則n為質(zhì)數(shù)

    如何證明正整數(shù)n若不能被2到根號n之間的任一整數(shù)整除,則n為質(zhì)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:652 ℃時間:2019-08-18 13:36:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:如果n不能被2到根號n之間的任一整數(shù)整除,且不是質(zhì)數(shù)
    那么n可以表示為:n=ab
    其中ab是非1正整數(shù)
    因為n不能被2到根號n之間的任一整數(shù)整除
    所以a>根號n
    b>根號n
    ab>根號n×根號n=n
    這跟ab=n是矛盾的,所以原來的命題得證.
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