設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+px+q,集合A={x| f(x)=x,x∈R},集合B={x| f(x-1)=x+1,x∈R},當(dāng)A={2}時(shí),求集合B
解由已知,方程x^2+px+q=x只有一個(gè)解是2.
所以判別式=0且把2帶進(jìn)去等式成立.
也就是(p-1)^2=4q且4+2p+q=2.
所以(p-1)^2=4*(-2-2p)
所以p^2-2p+1=-8-8p
所以p^2+6p+9=0
所以(p+3)^2=0
所以p=-3
所以q=4
所以f(x)=x^2-3x+4
那么B集合就是這個(gè)方程的解集：(x-1)^2-3(x-1)+4=x+1
也就是x^-2x+1-3x+3+4-x-1=0
也就是x^2-6x+7=0
所以x^2-6x+9=2
所以(x-3)^2=2
所以x=3±根號2
所以B={3+根號2,3-根號2}在第三步p-1)^2=4q和第四部(p-1)^2=4*(-2-2p上沒看懂求解答雖然我知道問題很幼稚謝謝