（2009•黃石）如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F．
（2009•黃石）如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點O在邊AC上運動時,四邊形BCFE會是菱形嗎?若是,請證明,若不是,則說明理由．
（3）當(dāng)點O運動到何處,且△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?
（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點O在邊AC上運動時,四邊形BCFE會是菱形嗎?若是,請證明,若不是,則說明理由．
（3）當(dāng)點O運動到何處,且△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?
數(shù)學(xué)人氣：358 ℃時間：2020-06-18 19:30:07
優(yōu)質(zhì)解答
1、如圖1因為EF//BC,所以∠CEO=∠BCE,∠OFC=∠FCG,又因為∠BCE=∠ECO, ∠OCF=∠FCG,所以∠CEO=∠ECO,則OE=OC,同理∠OCF=∠OFC,則OF=OC,所以O(shè)E=OF.2、因為∠ECO=1/2∠BCA, ∠FCO=1/2∠GCA,所以∠ECF=1/2(∠...
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