在△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MN‖BC,設(shè)MN交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平

在△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MN‖BC,設(shè)MN交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平
(1)求證：EO=FO
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明結(jié)論.
急!謝謝!
(3)若要使（2）中矩形AECF為正方形，你認(rèn)為AC與BC的位置關(guān)系如何？為什么？kofel，謝謝你，如果你能給我這一題的答案，我馬上采納你的，謝謝~~

數(shù)學(xué)人氣：857 ℃時(shí)間：2019-10-11 09:52:45

優(yōu)質(zhì)解答

∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵M(jìn)N‖BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
同理：OF=OC
∴OE=OF
（2）當(dāng)O為AC中點(diǎn)是四邊形AECF為矩形
證明：∵OA=OC,OE=OF
∴四邊形AECF是平行四邊形
∵OE=OC=OF
∴∠ECF=90°
∴四邊形AECF是矩形

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在△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MN‖BC,設(shè)MN交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平

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