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已知△ABC中,A點的坐標是(-3,0),重心G的坐標是(-1/2,-1),O為坐標原點,M為邊BC的中點,OM⊥BC,求:直線BC的方程.
已知△ABC中,A點的坐標是(-3,0),重心G的坐標是(-
1
2
,-1),O為坐標原點,M為邊BC的中點,OM⊥BC,求:直線BC的方程.
數(shù)學
人氣:935 ℃
時間:2020-07-27 01:46:54
優(yōu)質(zhì)解答
設M(a,b),
則
AG
=2
GM
.
即
(?
1
2
+3,?1)=2(a+
1
2
,b+1)
.
∴
a=
3
4
,b=?
3
2
.
∴
k
OM
=
3
4
?
3
2
=?2
.
∵OM⊥BC,
∴k
BC
=
1
2
.
∴直線BC的方程為
y+
3
2
=
1
2
(x?
3
4
)
.
即4x-8y-15=0.
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